精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數．
（1）求ξ的分布列和ξ的數學期望；
（2）求“所選3人中女生人數ξ≤1”的概率．
【答案】分析：（1）本題是一個超幾何分步，隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數，ξ可能取的值為0，1，2，結合變量對應的事件和超幾何分布的概率公式，寫出變量的分布列和數學期望．
（2）所選3人中女生人數ξ≤1，表示女生有1個人，或者沒有女生，根據第一問做出的概率值，根據互斥事件的概率公式得到結果．
解答：解：（1）由題意知本題是一個超幾何分步，
隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數，ξ可能取的值為0，1，2．
．
∴ξ的分布列為

∴ξ的數學期望為
（2）由（1）知“所選3人中女生人數ξ≤1”的概率為
點評：本小題考查離散型隨機變量分布列和數學期望，考查超幾何分步，考查互斥事件的概率，考查運用概率知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是（　　）
A、
1
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人值日，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數．
（Ⅰ）求ξ的分布列、數學期望Eξ；
（Ⅱ）求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）從4名男生和2名女生中任選3人參加“上海市實驗性、示范性高中”區(qū)級評估調研座談會，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數，則ξ的數學期望為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數．
（1）求所選3人都是男生的概率；
（2）求ξ的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

18.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

（Ⅰ）求所選3人都是男生的概率；

（Ⅱ）求所選3人中恰有1名女生的概率；

（Ⅲ）求所選3人中至少有1名女生的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案