已知矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有以下五個數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式，
當(dāng)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時，則a可以取________．（填上一個正確的數(shù)據(jù)序號即可）

①或②
分析：根據(jù)三垂線定理結(jié)合PQ⊥QD，可得PQ在底面的射影AQ也與QD垂直，由此可得平面ABCD內(nèi)滿足條件的Q點(diǎn)應(yīng)在以AD為直徑的圓上，得出a≤1即可選出正確選項(xiàng)．
解答：解：連接AQ，
因?yàn)镻Q⊥QD，根據(jù)三垂線定理可得AQ⊥QD
在平面ABCD內(nèi)，直徑所對的圓周角為直角
所以Q點(diǎn)在以AD為直徑的圓上，
故當(dāng)BC與以AD為直徑的圓有公共點(diǎn)時，在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD
因此AB，即a≤1
故答案為：①或②
點(diǎn)評：本題考查了空間的直線與平面、直線與直線的位置關(guān)系，屬于中檔題．充分利用三垂線定理和平面內(nèi)點(diǎn)的軌跡，是解決本題的關(guān)鍵所在．
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已知矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有以下五個數(shù)據(jù)：( 1 ) a=
1
2
 ；    ( 2 ) a=1 ；    ( 3 )a=
3 
；    ( 4 ) a=2 ；    ( 5 ) a=4，
當(dāng)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時，則a可以取
①或②
①或②
．（填上一個正確的數(shù)據(jù)序號即可）

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已知矩形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動，則
AP
•
AC
=
4
4
．

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