若cos(α+
π
3
)=
1
3
，則cos(2α-
π
3
)=
 
．
分析：由已知cos(α+
π
3
)=
1
3
可求cos（2α+
2π
3
），而cos（2α-
π
3
）=cos（2α+
2π
3
-π），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可求．
解答：解：∵cos(α+
π
3
)=
1
3

∴cos（2α+
2π
3
）=2cos2(α+
π
3
)-1=-
7
9

∴cos（2α-
π
3
）=cos（2α+
2π
3
-π）=-cos（2α+
2π
3
）=
7
9

故答案為：
7
9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用二倍角的余弦及誘導(dǎo)公式對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值，屬于對(duì)公式簡(jiǎn)單運(yùn)用的考查，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若cos(α+
π
4
)=
3
5
，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為P(
π
12
，2)，與P最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(
7π
12
，-2)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
π
2
]上的解的個(gè)數(shù)；
（3）在銳角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•濰坊二模）若cos(3π-x)-3cos(x+
π
2
)=0，則tan(x+
π
4
)等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c
（1）若cos(
π
3
-A)=2cosA，求A的值；
（2）若cosA=
1
3
，且△ABC的面積S=
2
c2，求sinC的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案