如圖，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于點(diǎn)F，求證：EF＝BF.

 

 

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【解析】

證明　如圖所示，連接AE交DC于O.

∵四邊形ACED是平行四邊形．

∴O是AE的中點(diǎn)．

∵在梯形ABCD中，

DC∥AB，在△EAB中，

OF∥AB，

又∵O是AE的中點(diǎn)，

∴F是EB的中點(diǎn)，

∴EF＝BF.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)圓內(nèi)兩條相交弦，其中一弦長為8 cm，且被交點(diǎn)平分，另一條弦被交點(diǎn)分成1∶4兩部分，則這條弦長是

A．2 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm

 

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如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長．

 

 

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如圖所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且＝，下列結(jié)論中正確的是 (　　)．

A．△ABM∽△ACB

B．△ANC∽△AMB

C．△ANC∽△ACM

D．△CMN∽△BCA

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，l1∥l2∥l3，若CH＝4.5 cm，AG＝3 cm，BG＝5 cm，EF＝12.9 cm，則DH＝________，EK＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在梯形ABCD中，M、N分別是腰AB和腰CD的中點(diǎn)，且AD＝2，BC＝4，則MN＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西西安第一中學(xué)高三第二學(xué)期第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）記,求證：.

 

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在等差數(shù)列中，，則的值為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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