Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若BD∶AD=3∶2,則△ACD與△CBD的相似比為( )
A.2∶3 | B.3∶2 | C.9∶4 | D.∶3 |
如圖Rt△ABC中,由CD⊥AB及射影定理知,
CD
2=AD·BD,即
=
,
又∵∠ADC=∠BDC=90°,
∴△ACD∽△CBD.
∵BD∶AD=3∶2
∴令BD=3t,AD=2t,
則CD
2=6t
2,即CD=
t,∴
=
=
.
故△ACD與△CBD的相似比為
∶3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
有一塊直角三角形木板,如圖所示,∠C=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,AC=4 cm,根據(jù)需要,要把它加工成一個面積最大的正方形木板,設(shè)計(jì)一個方案,應(yīng)怎樣裁才能使正方形木板面積最大,并求出這個正方形木板的邊長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:
+=1(a>b>0).
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為
,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,
是等腰三角形,
是底邊
延長線上一點(diǎn),
且
,
,則腰長
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,則BD的長為________,AB的長為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,AB是圓O的直徑,延長AB至C,使BC=2OB,CD是圓O的切線,切點(diǎn)為D,連接AD、BD,則
的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(選修4-1:幾何證明選講)如圖,PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PO交圓O于B,C兩點(diǎn),
,則
=_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EF⊥DB,垂足為F,若AB=6,AE=1,則DF·DB=
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC,
且
=2,那么△ADE與四邊形DBCE的面積比是( )
A.
B.
C.
D.
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