【題目】連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，向量 與向量 的夾角記為α，則α 的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，m、n的情況各有6種，則 的情況有6×6=36種， 又由題意，向量 ，向量 ，
則cosα= ，
若α ，則 ＜ ＜1，
化簡可得m2＞n2 ， 即m＞n，
則 的坐標(biāo)可以為：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共有15種情況；
則α 的概率為 = ，
故選B．
根據(jù)題意，由分步計數(shù)原理分析可得向量 的情況數(shù)目；進(jìn)而根據(jù)向量的數(shù)量積公式可得cosα= ，由余弦函數(shù)的性質(zhì)可得若α ，則 ＜ ＜1，對其變形化簡可得m＞n，由列舉法可得其情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式計算可得答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分別為△ABC的重心，外心，垂心．

（1）寫出重心G的坐標(biāo)；
（2）求外心O′，垂心H的坐標(biāo)；
（3）求證：G，H，O′三點(diǎn)共線，且滿足|GH|=2|OG′|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把形如 的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得 ，兩邊對x求導(dǎo)數(shù)，得 ，于是 ，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù) 在（1，1）處的切線方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x2﹣2x，若對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點(diǎn)．如圖將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證：BM⊥平面ADM；
（Ⅱ）若點(diǎn)E是線段DB上的中點(diǎn)，求三棱錐E﹣ABM的體積V1與四棱錐D﹣ABCM的體積V2之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA=AD=1，AB=2．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面PMC⊥平面PCD；
（3）求點(diǎn)D到平面PMC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于f（x）的說法正確的是（ ）
A.對稱軸方程是x= +2kπ（k∈Z）
B.φ=﹣
C.最小正周期為π
D.在區(qū)間（ ， ）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x ， g（x）=|x+a|﹣3，其中a∈R． （Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f[g（x）]的圖象關(guān)于直線x=2對稱，求a的值；
（Ⅱ）給出函數(shù)y=g[f（x）]的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由．

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