已知圓C和直線3x-4y-11=0以及x軸都相切，且過點(diǎn)（6，2），求圓C的方程．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用待定系數(shù)法求出圓心和半徑即可．
解答： 解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），半徑R，
∵圓C和x軸相切，∴R=|b|，
則圓C的方程為（x-a）2+（y-b）2=b2 （b＞0）
∵過點(diǎn)（6，2），
∴（6-a）2+（2-b）2=b2 （b＞0）
即（6-a）2+4-4b=0，①
∵圓與直線3x-4y-11=0相切，
∴圓心到直線的距離d=
|3a-4b-11|
5
=|b|，②
聯(lián)立方程組解得
a=2
b=5
或
a=-2
b=17
，
故圓C的方程為（x-2）2+（y-5）2=25 或（x+2）2+（y-17）2=289．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的方程的求解，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求出圓心和半徑是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)圓錐的底面半徑為1，側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，其漸近線方程為y=±kx（k＞0），且該雙曲線的離心率e=
2
k．
（1）求該雙曲線的離心率；
（2）若a=1，雙曲線上的一點(diǎn)B滿足以F1B為直徑的圓過點(diǎn)A（
2
2
，-
2
2
）．求證：AB平分∠F1BF2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館有相同規(guī)格的客房270間，每間日房租160元時(shí)，每天租出客房80間，賓館欲降低租金，提高祖率，已知每間日房租每降低10元，客房每天就會(huì)多租出20間．（不考慮其他因素）
（1）每間日房租降為90元時(shí)，每天可出租多少間客房？
（2）賓館將每周客房租金降為多少元時(shí)，每天客房租金的總收入最高？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，直線l：3x+4y-3=0，則直線l被圓O所截的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、
6
5
B、1
C、
8
5
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（a-1）x+1．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）關(guān)于x的不等式
f(x)+a-1
x
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，若輸入的x=log43，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)箱子中裝有9張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，…，9，現(xiàn)在有放回地依次抽取3張，然后按抽取的先后順序依次構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，則這三位數(shù)中恰有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)的概率為（　�。�
A、
2
9
B、
5
18
C、
8
27
D、
56
81

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列結(jié)論：
①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）-x=0.5成立．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案