設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(-1)=0,當(dāng)x>0時,(x2+1)f′(x)-2xf(x)<0,則不等式f(x)>0的解集為________.
(-∞,-1)∪(0,1)
因為′=,而(x2+1)f′(x)-2xf(x)<0,所以′<0,令g(x)=,則函數(shù)g(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減,且也為奇函數(shù),g(-1)=-g(1)=0,作出函數(shù)g(x)的大致示意圖,由圖可知g(x)>0的解集為(-∞,-1)∪(0,1),即為不等式f(x)>0的解集.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R);
(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于實數(shù)x,當(dāng)n≤x<n+1(n∈Z)時,規(guī)定[x]=n,則不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集為(  )
A.{x|2≤x<8}B.{x|2<x≤8}
C.{x|2≤x≤8}D.{x|2<x<8}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2x1=15,則a=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果關(guān)于的不等式的解集分別為,,那么稱這兩個不等式為“對偶不等式”.如果不等式 與不等式為“對偶不等式”,且,,那么=             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(     )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若正數(shù)x,y滿足2x+y-3=0,則的最小值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

實數(shù)ai(i=1,2,3,4,5,6)滿足(a2-a12+(a3-a22+(a4-a32+(a5-a42+(a6-a52=1則(a5+a6)-(a1+a4)的最大值為(  。
A.3B.2C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集為(  )
A.B.
C.D.

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