已知函數(shù)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且,

若

(1) 證明: 在[-1,1]上是增函數(shù);

(2) 解不等式;

   (3)若對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)任取,因?yàn)?sub>為奇函數(shù),

    所以

      因?yàn)?sub>

      所以在[-1,1]上是增函數(shù);              ---------------------------4分

  (2)

原不等式等價(jià)于  ---------------------8分

  (3)由(1)知,所以對(duì)所有恒成立,即,記,則在[-1,1]上恒不小于零 ,則

   即:,解得-----------------------------12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=-x+1，則f（x）的解析式為
 
．

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已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x，則f（-3）=（　�。�

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已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t2-1）+f（t）＜0．

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已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是_________；

 

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已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，且當(dāng)時(shí)，求（ ）

A. 0         B.1         C.         D.2

 

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