19．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+4n（n≥2），求an．

分析 通過an=an-1+4n（n≥2）、利用累加法計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵an=an-1+4n（n≥2），
∴an-1=an-2+4（n-1），
an-2=an-3+4（n-2），
…
a2=a1+4•2，
累加得：an=a1+4[2+3+…+（n-1）+n]
=1+4•$\frac{（n-1）（2+n）}{2}$
=2n2+2n-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解不等式
（1）2x2+3x-2＞0 
（2）2x2+x+2＞0
（3）5-x2＞4x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知關(guān)于x的方程x2+2ax+b=0有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．
（1）求a+b的取值范圍；
（2）當(dāng)a+b最小時(shí)，不等式x2+2amx+b≥mx2+m在x＞-3時(shí)恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．化簡(jiǎn)：$\sqrt{（lo{g}_{2}5）^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$=log25-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），且a1=2，則a2015=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．[0，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{4}{3}$）D．[0，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x-a＜0}，A∩B=∅，則a的取值范圍為a≤-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)集合A={（x，y）|y=x2+bx+1}，B={（x，y）|y=x-1}，若A∩B至少有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，c=4，A=60°，則a等于2$\sqrt{3}$．

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