Question

若cos(2π-α)=

5

3

且α∈(-

π

2

，0)，則sin（π-α）（　　）

• A．-

  5

  3

• B．-

  2

  3

• C．-

  1

  3

• D．±

  2

  3

Answer 1

分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡求出cosα的值，由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后，將sinα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵cos（2π-α）=cosα=

5

3

，α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-cos2α

=-

2

3

，
則sin（π-α）=sinα=-

2

3

．
故選B

點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．