14．哈六中高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)在從中任選3人，要求這三人不能是同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，且在三班至多選1人，不同的選取法的種數(shù)為（　�。�
A．484B．472C．252D．232

分析 由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，故分為2類(lèi)，不選三班的同學(xué)，利用間接法，沒(méi)有條件得選擇3人，再排除3個(gè)同學(xué)來(lái)自同一班，選三班的一位同學(xué)，剩下的兩位同學(xué)從剩下的12人中任選2人，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，即可得到答案

解答 解：分兩類(lèi)，不選三班的同學(xué)，利用間接法，沒(méi)有條件的選擇3人，再排除3個(gè)同學(xué)來(lái)自同一班，有${C}_{12}^{3}$-3${C}_{4}^{3}$=208
選三班的一位同學(xué)，剩下的兩位同學(xué)從剩下的12人中任選2人，有${C}_{4}^{1}•{C}_{12}^{2}$=264種，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，得208+364=472，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類(lèi)，屬于中檔

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1，過(guò)其左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)記作C，D，原點(diǎn)為O，∠COD=$\frac{2π}{3}$，其雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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15．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$垂直，則實(shí)數(shù)λ=4．

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2．一條長(zhǎng)為l的鐵絲截成兩截，分別彎成兩個(gè)正方形，要使兩個(gè)正方形的面積和最小，兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別是多少？

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9．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)與拋物線x2=4$\sqrt{2}$ay的焦點(diǎn)的連線平行于該雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2+2\sqrt{33}}}}{2}$D．$\frac{{1+\sqrt{33}}}{2}$

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19．已知在△ABC中，a2+c2-b2=ac，log4sinA+log4sinC=-1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$
（1）求∠B及b的長(zhǎng)度；
（2）求a的長(zhǎng)．

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6．連續(xù)拋擲一枚硬幣三次，則出現(xiàn)兩次正面一次反面的概率為$\frac{3}{8}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）[A＞0，ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）]在其一個(gè)周期內(nèi)的圖象最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（$\frac{7}{8}$π，2），（$\frac{7}{8}$π，-2）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別是a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{5}$，a=6，4sinB=5sinC，求邊b，c．

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4．在△ABC中，求證acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{1}{2}（a+b+c）$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案