8．不等式3x2-7x-10≥0的解集是{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}．

分析 把不等式先化為一般形式，再解對應的一元二次方程，從而寫出原不等式的解集．

解答 解：∵不等式3x2-7x-10≥0，
∴（3x-10）（x+1）≥0，
解得：x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1，
故不等式的解集是{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}，
故答案為：{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應用，要求嚴格按照解法步驟來解答，是教材中的基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且兩個坐標系的單位長度相同，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosa}\\{y=1+tsina}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交弦長為$2\sqrt{3}$，求直線l的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)log29=a，log35=b，用a，b的代數(shù)表示lg2=$\frac{2}{2+ab}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若cot（${\frac{3π}{2}$-θ）=$\frac{1}{2}$，則$\frac{{sin（{3π-θ}）+sin（{\frac{3}{2}π+θ}）}}{{cos（{\frac{π}{2}+θ}）+cos（{π-θ}）}}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若實數(shù)x，y滿足xy=1，則x2+3y2的最小值為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．對函數(shù)$f（x）=\frac{ax+1}{x-1}$（其中a為實數(shù)，x≠1），給出下列命題；
①當a=1時，f（x）在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)；
②對任意a∈R，f（x）都不是奇函數(shù)；
③當a=1時，f（x）為偶函數(shù)；
④關(guān)于x的方程f（x）=0最多有一個實數(shù)根，
其中正確命題的序號為②④，（把所有正確的命題序號寫入橫線）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設(shè)集合A={（x，y）|y=x+1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=x2-1，x∈R，y∈R}，則A∩B={（-1，0），（2，3）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3（x＞0）\\ 1（x=0）\\ x+2（x＜0）\end{array}\right.$，則f（f（f（-1）））=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a＞0），x∈[1，e]．
（1）若f（x）的最小值為0，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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