數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（1）c＝0或c＝3（2）an＝(n2－n＋2)
(1)a1＝3，a2＝3＋c，a3＝3＋3c，
∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，∴(3＋c)2＝3(3＋3c)，
解得c＝0或c＝3.
當(dāng)c＝0時，a1＝a2＝a3，不符合題意，舍去，故c＝3.
(2)當(dāng)n≥2時，由a2－a1＝c，a3－a2＝2c，…，an－an－1＝(n－1)c，
則an－a1＝[1＋2＋…＋(n－1)]c＝c.
又∵a1＝3，c＝3，∴an＝3＋n(n－1)＝(n2－n＋2)(n＝2，3，…)．
當(dāng)n＝1時，上式也成立，∴an＝(n2－n＋2)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．
(1)證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,其中.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)數(shù)列滿足,是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由。
(3) 令,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,其中,證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列記
（1）求b1、b2、b3、b4的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,,點(diǎn)在直線上,n∈N*．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中,an>0,且a1·a2…a7·a8=16,則a4+a5的最小值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個由正數(shù)組成的等比數(shù)列，它的前4項(xiàng)和是前2項(xiàng)和的5倍，則此數(shù)列的公比為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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