三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（ ）
A．
B．6
C．或6
D．3或6
【答案】分析：三個共面向量、、兩兩所成的角相等，兩個向量所成的角是120°或三個向量的夾角是0°，分兩種情況對三個向量的和的模長進行討論，得到兩種不同的結(jié)果．
解答：解：∵三個共面向量、、兩兩所成的角相等，
∴兩個向量所成的角是120°或三個向量的夾角是0°
當三個向量的夾角是120°時，
∵||=1，||=2，||=3，
∴||=
=，
當三個向量的夾角是0°時，
||=1+2+3=6，
總上可知，向量的模長是6或，
故選C．
點評：本題考查向量的模長，在本題所給的條件中容易漏掉一種情況，即三個向量的夾角是0度，即三個向量的方向相同時的模長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（　　）
A、
3
B、6
C、
3
或6
D、3或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個共面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|=
3
或6
3
或6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州二模 題型：單選題

三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（　　）
A．
3
B．6C．
3
或6		D．3或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高二（下）第三學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（ ）
A．
B．6
C．或6
D．3或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（ ）
A．
B．6
C．或6
D．3或6

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