在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c．求證：b2-c2=a（bcosC-ccosB）
考點(diǎn)：余弦定理
專題：證明題
分析：由余弦定理將等式右邊化簡(jiǎn)等于左邊即可證明．
解答： 證明：右邊=a（bcosC-ccosB）=a（b×
a2+b2-c2
2ab
-c×
a2+c2-b2
2ac
）
=
1
2
（a2+b2-c2-a2-c2+b2）=b2-c2=左邊
∴等式成立．
故得證．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
4-k
+
y2
6+k
=1表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=
1
f(x)
，若f（1）=3，則f[f（5）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程為（　　）
A、2x+y-4=0
B、x+2y-5=0
C、x+3y-7=0
D、3x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）證明{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，Tn=1-an，
（1）證明{
1
Tn
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
an
Tn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=0.5x5+4x4-3x2+x-1，當(dāng)x=3的值時(shí)，v1=（　�。�
A、3×3=9
B、0.5×35=121.5
C、0.5×3+4=5.5
D、（0.5×3+4）×3=16.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：
（1）?x∈R，2x-1＞0
（2）?x∈N*，（x-1）2＞0
（3）?x∈R，lgx＜1
（4）若p：
1
x-1
＞0，則?p：
1
x-1
≤0，
（5）?x∈R，sinx≥1
其中真命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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