Question

16．登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫x（°C）	18	13	10	-1
山高y（km）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程$\widehaty=-2x+\widehata（\widehata∈R）$，由此請(qǐng)估計(jì)出山高為72（km）處氣溫的度數(shù)為（　　）

• A． -10
• B． -8
• C． -4
• D． -6

Answer 1

分析 求出$\overline{x}=\frac{18+13+10-1}{4}=10$，$\overline{y}=\frac{24+34+38+64}{4}=40$，代入回歸方程，求出a，代入$\widehaty=-2x+\widehata（\widehata∈R）$，將y=72代入可求得x的估計(jì)值．

解答 解：由題意，
$\overline{x}=\frac{18+13+10-1}{4}=10$，$\overline{y}=\frac{24+34+38+64}{4}=40$，
代入到線性回歸方程$\widehaty=-2x+\widehata（\widehata∈R）$，可得a=60，
∴y=-2x+60，
由-2x+60=72，可得x=-6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸方程的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．