已知P為△ABC所在平面外一點，且PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正確的(    )

                            A．①②③       B．①②④

C．②③④                   D．①②③④

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由PA、PB、PC兩兩垂直 可得PA⊥平面PBC ； PB⊥平面PAC ； PC⊥平面PAB 所以PA⊥BC；PB⊥AC；PC⊥AB  ①②③正確

△ABC中     

由余弦定理可知△ABC為銳角三角形

考點：本題考查線面垂直的判定和性質(zhì)定理

點評：基本定理的考查，學(xué)生易得分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面α外一點，側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等，則P點在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，則△APB的面積與△PAC的面積之比為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面外的一點，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點
（1）求EF與PC所成的角；
（2）求線段EF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知P為△ABC所在平面α外一點，側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等，則P點在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的(     )

A．內(nèi)心           B．外心           C．垂心         D．重心

 

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