【題目】甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解出此問題的概率是，乙解出此問題的概率是.求：

（1）甲、乙都解出此問題的概率；

（2）甲、乙都未解出此問題的概率；

（3）甲、乙恰有一人解出此問題的概率；

（4）至少有一人解出此問題的概率.

【答案】（1） （2） （3） （4）

【解析】

（1）根據(jù)獨立事件概率中,代入即可求解.

（2）根據(jù)對立事件的概率公式,代入即可求解.

（3）甲乙恰有1人解出題目,則甲解出乙未解出,或甲未解出乙解出,即可根據(jù)代入求解.

（4）至少有一人解出此問題的概率,其對立事件為甲乙兩人均未解出題目,由對立事件概率求法代入即可求解.

記甲獨立解出此題為事件A,乙獨立解出此題為事件B,則A與B為相互獨立事件,且.

（1）；

（2）；

（3）記事件C為甲、乙恰有一人解出此問題,則,

；

（4）記事件D為至少有一人解出此問題,則

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【題目】已知點是橢圓上的一點，、為橢圓的兩焦點，若，試求：

（1）橢圓的方程；

（2）的面積．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ .

(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域；

(2)設(shè)F(x)＝m＋f(x)，求函數(shù)F(x)的最大值的表達式g(m)．

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A. B. C. D.

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，且關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為{x|﹣1≤x≤3，x∈R}．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)g（x）的零點個數(shù)．

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A. B. C. D.

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【題目】為弘揚民族古典文化，市電視臺舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負10分．根據(jù)以往統(tǒng)計，某參賽選手能答對每一個問題的概率均為；現(xiàn)記“該選手在回答完個問題后的總得分為”．

（1）求且（）的概率；

（2）記，求的分布列，并計算數(shù)學(xué)期望．

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【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

A. 某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數(shù)都超過50人

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D. 在數(shù)列中，，可得，由此歸納出的通項公式

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（1）當時，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當時， ，

求在上的反函數(shù)；

（3）對于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實

數(shù)的取值范圍；

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