(1) 在直角坐標系xOy中,曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)),M為
上的動點,P點滿足
,點P的軌跡為曲線
.已知在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線
與
的異于極點的交點為A,與
的異于極點的交點為B,求|AB|.
(2) 某旅游景點給游人準備了這樣一個游戲,他制作了“迷尼游戲板”:在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘,釘子之間留有空隙作為通道,自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙,第2行3個鐵釘之間有2個空隙,…,第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示).東方莊家的游戲規(guī)則是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元.若小球到達①②③④號球槽,分別獎4元、2元、0元、-2元.(一個玻璃球的滾動方式:通過第1行的空隙向下滾動,小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動,落入第8行的某一個空隙后,最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi)).恰逢周末,某同學看了一個小時,留心數(shù)了數(shù),有80人次玩.試用你學過的知識分析,這一小時內(nèi)游戲莊家是贏是賠? 通過計算,你得到什么啟示?