某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為α的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為
2sinα-2cosα+2
2sinα-2cosα+2
．
分析：根據(jù)正弦定理可先求出4個(gè)三角形的面積，再由余弦定理可求出正方形的邊長進(jìn)而得到面積，最后得到答案．
解答：解：由正弦定理可得4個(gè)等腰三角形的面積和為：4×
1
2
×1×1×sinα=2sinα．
由余弦定理可得正方形邊長為：
12+12-2×1×1×cosα
=
2-2cosα
，故正方形面積為：2-2cosα．
所以所求八邊形的面積為：2sinα-2cosα+2，
故答案為：2sinα-2cosα+2．
點(diǎn)評：本題考查了三角面積公式的應(yīng)用和余弦定理的應(yīng)用，正、余弦定理是考查解三角形的重點(diǎn)，是必考內(nèi)容．
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精英家教網(wǎng)某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為a的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為（　�。�
A、2sinα-2cosα+2
B、sinα-
3
cosα+3
C、3sinα-
3
cosα+1
D、2sinα-cosα+1

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某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，則該八邊形的面積為

A．       B．

C．      D． 

 

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某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為(    )

A．；     B．

C．；    D．

 

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 某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，

頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所

組成，該八邊形的面積為

    （A）；

    （B）

    （C）              

    （D）

 

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