由下列不等式：，，，，…，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

【答案】

解：根據(jù)給出的幾個不等式可以猜想第個不等式，即一般不等式為：

．

用數(shù)學歸納法證明如下：

（1）當時，，猜想成立；

（2）假設當時，猜想成立，即，

則當時，

，即當時，猜想也正確，所以對任意的，不等式成立．

【解析】略

 

練習冊系列答案
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由下列不等式：1＞
1
2
，1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…
1
15
＞2，…，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

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由下列不等式，，，，，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

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