若各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是
 
．
分析：先求出正四棱柱的底面邊長，再求其對角線的長，就是外接球的直徑，然后求出球的表面積．
解答：解：各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，
它的底面邊長是：2，所以它的體對角線的長是：2
6
，
球的直徑是：2
6
，
所以這個球的表面積是：4π(
6
)2=24π
故答案為：24π
點評：本題考查正四棱柱的外接球的表面積．考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案