【題目】某汽車的使用年數(shù)x與所支出的維修費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

使用年數(shù)x（單位：年）

1

2

3

4

5

維修總費用y（單位：萬元）

0.5

1.2

2.2

3.3

4.5

根據(jù)上表可得y關于x的線性回歸方程 = x﹣0.69，若該汽車維修總費用超過10萬元就不再維修，直接報廢，據(jù)此模型預測該汽車最多可使用（ ）
A.8年
B.9年
C.10年
D.11年

【答案】D
【解析】解：計算 = ×（1+2+3+4+5）=3，

= ×（0.5+1.2+2.2+3.3+4.5）=2.34；

代入回歸方程 = x﹣0.69得

2.34= ×3﹣0.69，

解得 =1.01；

∴回歸方程為 =1.01x﹣0.69，

令 =1.01x﹣0.69≥10，

解得x≥10.6≈11，

據(jù)此模型預測該汽車最多可使用11年．

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形，E是BC的中點．
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）記平面PAB與平面PCD的交線為l，求二面角C﹣l﹣B的余弦值．

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【題目】從雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|﹣|MT|等于（ ）
A.c﹣a
B.b﹣a
C.a﹣b
D.c﹣b

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【題目】設函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）+m≠0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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【題目】已知離心率為 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點P（﹣1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點，交直線l：x=m于點M，設直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實數(shù)t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實數(shù)t的值以及直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知向量 ， 滿足| |=3，| |=2| |，若| +λ |≥3恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為 ．

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【題目】已知f（x）為R上的可導函數(shù)，且對x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（ ）
A.e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）
B.e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C.e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）
D.e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F(xiàn) 是棱 PA上的一個動點，E為PD的中點．
（Ⅰ）若 AF=1，求證：CE∥平面 BDF；
（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 與平面 PCD所成的銳二面角的余弦值．

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