在滿足
0≤x≤π
0≤y≤1
y≤x
的點(x，y)所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一個點，則該點落在曲線t=2x+y的取值范圍
[0，2π+1]
[0，2π+1]
．
分析：確定不等式組表示的平面區(qū)域，明確目標函數(shù)的幾何意義，即可求得結論．
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示
t=2x+y的幾何意義是直線y=-2x+t的縱截距
由圖形可知，在（0，0）處，函數(shù)取得最小值0，在（π，1）處，函數(shù)取得最大值2π+1
∴該點落在曲線t=2x+y的取值范圍是[0，2π+1]，
故答案為[0，2π+1]．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查函數(shù)的最值，正確作出可行域是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省宣城中學2011－2012學年高二3月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函數(shù)g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

①當x≥0時，曲線y＝f(x)在點M(t，f(t))的切線l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

②若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時恒成立，求t的取值范圍；

③設函數(shù)h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e－m－m，e2m－m]內(nèi)的零點個數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知數(shù)學公式，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數(shù)數(shù)學公式的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有數(shù)學公式；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都市六校協(xié)作體高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數(shù)的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都市六校協(xié)作體高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數(shù)的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是    ．

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