（2013•東莞二模）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-3n，若它的第k項滿足2＜ak＜5，則k=（　�。�
分析：先利用公式an=求出an=
S1  (n=1)
Sn-Sn-1(n≥2)
，再由第k項滿足4＜ak＜7，建立不等式，求出k的值．
解答：解：已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-3n，n=1可得S1=a1=1-3=-2，
∴an=Sn-Sn-1=n2-3n-[（n-1）2-3（n-1）]=2n-4，
n=1滿足an，
∴an=2n-4，
∵它的第k項滿足2＜ak＜5，即2＜2k-4＜5，解得3＜k＜4.5，因為n∈N，
∴k=4，
故選C；
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，解題時要注意公式an=
S1  (n=1)
Sn-Sn-1(n≥2)
的合理運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東莞二模）設Sn為數(shù)列{an}前n項和，對任意的n∈N*，都有Sn=2-an，數(shù)列{bn}滿足bn=
bn-1
1+bn-1
，b1=2a1，
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{
1
an+2bn
}的前n項和Tn．

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（2013•東莞二模）命題“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（　�。�

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（2013•東莞二模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA1=AB=2．
（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）若BC=3，求三棱錐D-BC1C的體積．

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（2013•東莞二模）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則2x+3y的最小值為
29+6
6
29+6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東莞二模）已知函數(shù)f(x)=tan(
1
3
x-
π
6
)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f(
3π
2
)的值；
（3）設f(3α+
7π
2
)=-
1
2
，求
sin(π-α)+cos(α-π)
2
sin(α+
π
4
)
的值．

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