【題目】某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)T=Asin(ωt+φ)+B(其中<φ<π)6時至14時期間的溫度變化曲線如圖所示,它是上述函數(shù)的半個周期的圖象,那么圖中曲線對應的函數(shù)解析式是

【答案】y=10sin(x+)+20,x∈[6,14]
【解析】解:依題意,b==20,∵A>0,
∴30=A+b=A+20,
∴A=10;
=14﹣6=8,ω>0,
∴T==16,
∴ω=
∴y=f(x)=10sin(x+φ)+20,
又f(10)=20,
×10+φ=2kπ,(k∈Z),
<φ<π,
∴φ=
∴y=f(x)=10sin(x+)+20,x∈[6,14].
所以答案是:y=10sin(x+)+20,x∈[6,14].

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,為一臺冷軋機的示意圖,冷軋機由若干對軋輥組成,帶鋼從一端輸入,經(jīng)過各對軋輥逐步減薄后輸出.(軋鋼過程中,鋼帶寬度不變,且不考慮損耗)

一對對軋輥的減薄率.

(1)輸入鋼帶的厚度為,輸出鋼帶的厚度為,若每對軋輥的減薄率不超過,問冷軋機至少需要安裝幾對軋輥?

(2)已知一臺冷軋機共有4對減薄率為的軋輥,所有軋輥周長均為,若第對軋輥有缺陷,每滾動一周在剛帶上壓出一個疵點,在冷軋機輸出的剛帶上,疵點的間距為,易知,為了便于檢修,請計算,,.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知為等比數(shù)列的前項和,,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于( )

A. 2n B. 3n C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點.
(Ⅰ)證明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)設二面角D﹣AE﹣C為60°,AP=1,AD= ,求三棱錐E﹣ACD的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,江的兩岸可近似的看成兩平行的直線,江岸的一側(cè)有A,B兩個蔬菜基地,江的另一側(cè)點C處有一個超市.已知A、B、C中任意兩點間的距離為20千米.超市欲在AB之間建一個運輸中轉(zhuǎn)站D,A,B兩處的蔬菜運抵D處后,再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運抵C處.由于A,B兩處蔬菜的差異,這兩處的運輸費用也不同.如果從A處出發(fā)的運輸費為每千米2元,從B處出發(fā)的運輸費為每千米1元,貨輪的運輸費為每千米3元.

(1)設∠ADC=α,試將運輸總費用S(單位:元)表示為α的函數(shù)S(α),并寫出自變量的取值范圍;
(2)問中轉(zhuǎn)站D建在何處時,運輸總費用S最?并求出最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線與坐標軸的交點都在圓上.

(1)求圓的方程;

(2)若圓與直線交于兩點,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當?shù)氐男枨笄闆r,得出如下該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖.

⑴求圖中a的值,并估計日需求量的眾數(shù);

⑵某日,經(jīng)銷商購進130件該種產(chǎn)品,根據(jù)近期市場行情,當天每售出1件能獲利30元,未售出的部分,每件虧損20元。設當天需求量為件(),純利潤為S元.

①將S表示為的函數(shù);②據(jù)頻率分布直方圖估計當天純利潤S不少于3400元的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求曲線在點處的切線方程;

2)如果曲線的某一切線與直線垂直,求切點坐標與切線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校團委組織了文明出行,愛我中華的知識競賽,從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(單位:分)整理后,得到如下頻率分布直方圖(其中分組區(qū)間為,,.

1)求成績在的頻率,并補全此頻率分布直方圖;

2)求這次考試平均分的估計值;

3)若從成績在的學生中任選兩人,求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.

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