【題目】已知函數(shù)

1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)如果曲線的某一切線與直線垂直,求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程.

【答案】(1) y=13x-32;(2) y=4x-18y=4x-14.

【解析】

(1)可判定點(diǎn)(2,-6)在曲線y=f(x).

∵f'(x)=(x3+x-16)'=3x2+1,

在點(diǎn)(2,-6)處的切線的斜率為k=f'(2)=13,

切線的方程為y=13(x-2)+(-6),

y=13x-32.

(2)∵切線與直線y=-x+3垂直,

切線的斜率k=4.

設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0),f'(x0)=3+1=4,

∴x0=±1,

切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-14)(-1,-18),

切線方程為y=4(x-1)-14y=4(x+1)-18.

y=4x-18y=4x-14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①是函數(shù)的極值點(diǎn);
②是函數(shù)的最小值點(diǎn);
③在處切線的斜率小于零;
④在區(qū)間上單調(diào)遞增。
則正確命題的序號(hào)是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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①﹣3是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn);
②﹣1是函數(shù)y=f(x)的最小值點(diǎn);
③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;
④y=f(x)在區(qū)間(﹣3,1)上單調(diào)遞增.
則正確命題的序號(hào)是

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(2)已知f(x)在x=1處取得極大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2)至少有一個(gè)整數(shù),它既能被11整除,又能被9整除;

(3)x{x|x0},

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A.a<b<c<d
B.a<b<d<c
C.b<a<d<c
D.b<a<c<d

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