20．設(shè)函數(shù)f（x）=2x，求它的原函數(shù)．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則即可求出．

解答 解：∵（$\frac{{2}^{x}}{ln2}$）′=2x，
∴函數(shù)f（x）=2x原函數(shù)為：y=$\frac{{2}^{x}}{ln2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用符號(hào)語言表示下列圖形中幾何元素之間的位置關(guān)系．

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11．若復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=2+i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$iC．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最大值為$\frac{1}{3}$，且最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{θ}{4}$）=-$\frac{1}{5}$，θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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15．如圖所示，在正四棱錐V-ABCD中，AB=4，E、F分別為AB、VC邊的中點(diǎn)，直線VE與面VBC所成角為$\frac{π}{6}$．
（1）求證：EF∥平面VAD．
（2）求二面角E-VD-B的大�。�

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5．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，若f（a）=3，求f（2a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在銳角三角形 A BC中，tanA=$\frac{1}{2}$，D為邊 BC上的點(diǎn)，△A BD與△ACD的面積分別為2和4．過D作D E⊥A B于 E，DF⊥AC于F，則$\overrightarrow{{D}{E}}$•$\overrightarrow{DF}$=-$\frac{16}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．記方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正實(shí)數(shù)．當(dāng)a1，a2，a3成等比數(shù)列時(shí)，下列選項(xiàng)中，能推出方程③無實(shí)根的是（　�。�
A．方程①有實(shí)根，且②有實(shí)根B．方程①有實(shí)根，且②無實(shí)根
C．方程①無實(shí)根，且②有實(shí)根D．方程①無實(shí)根，且②無實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）+f（x）=$\frac{1}{2}$px2-qx，函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）試用含有p的式子表示q；
（2）若p≤0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x≠1，h（x）f（x）=x2-4tx+4t2，（其中t為常數(shù)），若t∈（0，$\frac{1}{2}$），函數(shù)h（x）有三個(gè)極值點(diǎn)為a，b，c，且a＜b＜c．證明0＜2a＜b＜1＜c．

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