（09年濟(jì)寧質(zhì)檢一）（12分）

橢圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（Ⅰ）求證：等于定值；

（Ⅱ）當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.

 解析：（Ⅰ）證明：消去得

設(shè)點(diǎn)，則，

由，，即

化簡(jiǎn)得，則

即，故

（Ⅱ）解：由

  化簡(jiǎn)得

    由得，即

故橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢一文）（12分）

如圖，四邊形為矩形，平面,

，平面于點(diǎn)，

且點(diǎn)在上.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)在線段上，且滿足，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢一文）（12分）

已知關(guān)于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢一理）（12分）

     如圖，在三棱柱中，所有的棱長(zhǎng)都為2，.

     （Ⅰ）求證：；

   （Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，求平面與平面所成的銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢一理）（12分）

    某甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子；某乙也有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子.

（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個(gè)球，直到取到紅球?yàn)橹�，求甲取球次�?shù)的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)為乙勝，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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