醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐，甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．試問：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最��？

答案：略
解析：

解：設(shè)甲、乙兩種原料分別用10xg和10yg．

需要的費(fèi)用為z=3x＋2y．

病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)，可表示為5x＋7y≥35；同理，對(duì)鐵質(zhì)的要求可以表示為10x＋4y≥40.

問題成為：在約束條件

下，求目標(biāo)函數(shù)z=3x＋2y的最小值．

作出可行域，如圖所示．

令z=0，直線：3x＋2y=0．

由圖形可知，把直線平移至頂點(diǎn)A時(shí)，z取得最小值．

由得．

所以用甲種原料，乙種原料3×10=30(g)，費(fèi)用最�。�


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某醫(yī)院用甲、乙兩種原材料為手術(shù)后病人配制營(yíng)養(yǎng)餐，甲種原料每10g含蛋白質(zhì)5個(gè)單位和維生素C10個(gè)單位，售價(jià)2元；乙種原料每10g含蛋白質(zhì)6個(gè)單位和維生素C20個(gè)單位，售價(jià)3元；若病人每餐蛋白質(zhì)50個(gè)單位，維生素C140個(gè)單位，那么，如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使病人所需費(fèi)用最��？最省的費(fèi)用為
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醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐，甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．試問：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最省？

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