（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分. ）

如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計.

（1）如果瓶內(nèi)的藥液恰好分鐘滴完，問每分鐘應(yīng)滴下多少滴？

（2）在條件(1)下,設(shè)輸液開始后（單位：分鐘），瓶內(nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為（單位：厘米），已知當(dāng)時，.試將表示為的函數(shù).（注:）

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已知數(shù)列{an}的首項為1，并且對任意n∈N+都有an＞0．設(shè)其前n項和為Sn，若以（an，Sn）（n∈N+）為坐標(biāo)的點在曲線y＝x（x＋1）上運(yùn)動，則數(shù)列{an}的通項公式為（ ）

A．a(chǎn)n＝n2＋1 B．a(chǎn)n＝n2 C．a(chǎn)n＝n＋1 D．a(chǎn)n＝n

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如圖是一個算法的偽代碼，運(yùn)行后輸出的n值為 ．

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設(shè)全集U=,則（ ）

A、 B、 C、 D、

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橢圓為定值，且的左焦點為F，直線與橢圓相交于點A、B，

△FAB的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是____________．

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（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題的①滿分6分，②滿分6分. ）

如圖，橢圓，軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)與軸的交點為，過坐標(biāo)原點的直線與相交于點，直線

分別與相交與.

①證明：

②記△，△的面積分別是.若=，求的取值范圍.

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設(shè)向量，（），若，設(shè)數(shù)列的前項和為，則的最小值為 ．

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（本小題滿分10分）

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，右焦點為，、分別是橢圓的左右頂點，是

橢圓上的動點.

（Ⅰ）若面積的最大值為，求橢圓的方程；

（Ⅱ）雙曲線與橢圓有相同的焦點，且離心率為，求雙曲線的漸近線方程.

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如圖所示，程序框圖的輸出值（ ）

A、 B、 C、 D、

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