(本小題滿分10分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),右焦點(diǎn)為,、分別是橢圓的左右頂點(diǎn),是
橢圓上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)若面積的最大值為,求橢圓的方程;
(Ⅱ)雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),且離心率為,求雙曲線的漸近線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
不用計(jì)算器求下列各式的值:
(1);
(2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016上海復(fù)旦大學(xué)附中屆高三上期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分,第1小題6分,第2小題8分. )
如圖所示,一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開始輸液時(shí),滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體,其中球狀液體的半徑毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計(jì).
(1)如果瓶內(nèi)的藥液恰好分鐘滴完,問每分鐘應(yīng)滴下多少滴?
(2)在條件(1)下,設(shè)輸液開始后(單位:分鐘),瓶內(nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為(單位:厘米),已知當(dāng)時(shí),.試將表示為的函數(shù).(注:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高三上學(xué)期四調(diào)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題小滿分12分)
如圖,在直角梯形中,,,平面,,.
(1)求證:平面;
(2)在直線上是否存在點(diǎn),使二面角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北武漢華中師大一附高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù),那么函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北武漢華中師大一附高二上期中理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
與圓和圓都相切的圓的圓心軌跡是( )
A.橢圓
B.橢圓和雙曲線的一支
C.雙曲線和一條直線(去掉幾個(gè)點(diǎn))
D.雙曲線的一支和一條直線(去掉幾個(gè)點(diǎn))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高三上學(xué)期周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某班要選名學(xué)生做代表,每個(gè)學(xué)生當(dāng)選是等可能的,若“選出代表是男生”的概率是“選出代表是女生”的概率的,則這個(gè)班的女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足:.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記數(shù)列的前項(xiàng)為,求證:對(duì)于任意正整數(shù),.
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