（2007•武漢模擬）在△ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BC、CF交于一點(diǎn)F，且
BF
=2
FD
，若，
BE
=λ
BA
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
分析：先由題意畫出圖形，再過D作CE的平行線交AB于H，利用D為AC邊的中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理得出H為AE邊的中點(diǎn)結(jié)合向量關(guān)系得到BF=2FD，從而得出
BE
=
1
2
BA
，則實(shí)數(shù)λ的值為
1
2
．
解答：解：由題意畫出圖形，
過D作CE的平行線交AB于H，
∵D為AC邊的中點(diǎn)，
∴H為AE邊的中點(diǎn)，⇒AH=EH，
且
BF
=2
FD
，⇒BF=2FD，
∴BE=2EH，
∴BE=EA⇒BE=
1
2
BA，
∴
BE
=
1
2
BA
，則實(shí)數(shù)λ的值為
1
2

故選B．
點(diǎn)評：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、平面幾何性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=2
x
+
4-x
，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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（2007•武漢模擬）如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，而△BCD是正三角形，
（1）將四邊形ABCD面積S表示為θ的函數(shù)；
（2）求S的最大值及此時(shí)θ角的值．

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（2007•武漢模擬）直線AB過拋物線y2=x的焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
5
4
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，直線l：y=
4
3
（x-2）和雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0）交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=
12
11
，又l關(guān)于直線l1：y=
b
a
x對稱的直線l2與x軸平行．
（1）求雙曲線C的離心率；（2）求雙曲線C的方程．

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