一只口袋中裝有形狀、大小都相同的4只小球，其中2只紅球，1只白球、1只黑球．
（1）若從中隨機(jī)摸出1只球，求這只球為紅球的概率；
（2）若從中一次隨機(jī)摸出2只球，求這2只球顏色不同的概率．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式,古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）從4只小球摸出1只球共有4種結(jié)果，這4種結(jié)果是等可能的，記“從中隨機(jī)摸出1只球，求這只球為紅球”為事件A，事件A包含2種結(jié)果．由古典概型的概率公式求出概率
（2）從4只小球摸出2只球共有6種結(jié)果，這6種結(jié)果是等可能的，記“從中一次隨機(jī)摸出2只球，求這2只球顏色不同”為事件B，她的對立事件
.
B
為兩只球顏色相同，包含1種情況，由古典概型的概率公式求出概率
解答： 解：（1）從4只小球摸出1只球共有4種結(jié)果，這4種結(jié)果是等可能的，記“從中隨機(jī)摸出1只球，求這只球為紅球”為事件A，
事件A包含2種結(jié)果，故P（A）=
2
4
=
1
2

（2）從4只小球摸出2只球共有6種結(jié)果，這6種結(jié)果是等可能的，
記“從中一次隨機(jī)摸出2只球，求這2只球顏色不同”為事件B，她的對立事件
.
B
為兩只球顏色相同，包含1種情況，
∴P（B）=1-
1
6
=
5
6
點評：本題考查了獨立事件的概率問題，求一個事件的概率時，應(yīng)該先判斷出事件的概率模型，然后選擇合適的概率公式進(jìn)行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+lnx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、f′（x）=2x+ex
B、f′（x）=2x+lnx
C、f′（x）=2x+
1
x
D、f′（x）=2x-
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意函數(shù)f（x），其定義域為D，可按如圖所示，構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，要求輸入初始數(shù)據(jù)x0∈D，現(xiàn)定義f（x）=
4x-2
x+1
，解答以下問題：
（1）若輸入x0=
49
65
，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，寫出{xn}的所有項；
（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)某設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）求y與x之間的回歸直線方程；（參考數(shù)據(jù)：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
（2）當(dāng)使用年限為10年時，估計維修費用是多少？
附：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中系數(shù)計算公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
表示樣本均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的面積為2
3
，且b=2，A=60°，
（1）求c和a的值；
（2）求
b
sinB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個左、右焦點分別是F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），且經(jīng)過點A（
3
2
，
3
2
）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C上兩點M，N使
OM
+
ON
=λ
OA
，λ∈（0，2），求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=2，其中O為原點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標(biāo)為（0，-2），記直線CA、CB的斜率分別為k1，k2，證明：k12+k22-2k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（1）設(shè)AB=3
3
，且AD為∠A的內(nèi)角平分線，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，求λ、μ的值
（2）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sin2B-
6
5
sinB+
9
25
=0．
（1）求sin（B+
π
4
）的值；
（2）若a=5，b=9，求cosA的值；
（3）若b=
7
，a+c=5，求△ABC的面積．

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