若△ABC的面積為2
3
，且b=2，A=60°，
（1）求c和a的值；
（2）求
b
sinB
的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）先根據(jù)三角形的面積求得c的值，進(jìn)而根據(jù)余弦定理求得a．
（2）由正弦定理直接求得
b
sinB
的值．
解答： 解：（1）∵S=
1
2
bcsinA=
1
2
•2•c•
3
2
=2
3
，
∴c=4．
a=
b2+c2-2bccosA
=
4+16-2×2×4×
1
2
=2
3
．
（2）由正弦定理知
b
sinB
=
a
sinA
=
2
3
3
2
=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理時(shí)解決三角形邊角問(wèn)題的重要工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
1
4n2-1
，則S20=（　�。�
A、
20
41
B、
10
41
C、
10
21
D、
40
41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB邊所在直線的方程為3x+4y-25=0，頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為10．
（Ⅰ）求OA，OC邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求矩形OABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
3
）．求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為非負(fù)數(shù)的數(shù)列{an}，a1=0，前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=
x2+
9
4
-
1
2
的圖象上．
（1）證明：對(duì)一切n∈N*，an＜an+1＜2；
（2）證明：Sn＜2n+6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只口袋中裝有形狀、大小都相同的4只小球，其中2只紅球，1只白球、1只黑球．
（1）若從中隨機(jī)摸出1只球，求這只球?yàn)榧t球的概率；
（2）若從中一次隨機(jī)摸出2只球，求這2只球顏色不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某地區(qū)用電高峰期居民的用電量，抽取一個(gè)容量為200的樣本，記錄某天各戶居民的用電量（單位：度），制成頻率分布直方圖，如圖．
（1）求樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，12]內(nèi)的頻數(shù)；
（2）若打算從[4，6）和[6，8）這兩組中按分層抽樣抽取4戶居民作進(jìn)一步了解，問(wèn)各組分別抽取多少人？
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，為答謝上述4戶居民的參與配合，從中再隨機(jī)選取2戶居民發(fā)放獎(jiǎng)品，求這2戶居民來(lái)不同組的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
3
（cos2x-sin2x）-2cos2（x+
π
4
）+1的定義域?yàn)閇0，
π
2
]．
（1）求f（x）的最小值．
（2）△ABC中，A=45°，b=3
2
，邊a的長(zhǎng)為函數(shù)3-
3
f（x）的最大值，求角B大小及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（ax+2b）6的展開(kāi)式中x3與x4的系數(shù)之比為4：3，其中a＞0，b≠0．
（1）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）令F（a，b）=
b3+16
a
，求F（a，b）的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案