4．計(jì)算：tan（18°-x）tan（12°+x）+$\sqrt{3}$[tan（18°-x）+tan（12°+x）]．

分析 由兩角和的正切公式變形可得tan（18°-x）+tan（12°+x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$[1-tan（18°-x）tan（12°+x]，代入已知式子化簡(jiǎn)可得．

解答 解：由兩角和的正切公式變形可得tan（18°-x）+tan（12°+x）
=tan[（18°-x）+（12°+x）][1-tan（18°-x）tan（12°+x]
=tan30°[1-tan（18°-x）tan（12°+x]
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$[1-tan（18°-x）tan（12°+x]
∴原式=tan（18°-x）tan（12°+x）+[1-tan（18°-x）tan（12°+x]=1

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，屬中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．集合M={x|x=sin$\frac{nπ}{3}$，n∈Z}，N={x|x=cos$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}，則M∩N={0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．函數(shù)y=f（x）在R內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)f′（x）是增函數(shù)，且f′（x）＞0，設(shè)y=g（x）是曲線y=f（x）在點(diǎn)（p，f（p））（其中p∈R）處的切線方程．
（1）證明：f（x）≥g（x），當(dāng)且僅當(dāng)x=p時(shí)等號(hào)成立；
（2）若g（a）=f（x0），證明：x0≤a；
（3）若ex＞ln（x+m）（其中x∈R且x＞-m），證明：m＜$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知cosθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（0，π），則cos（$\frac{3π}{2}$+2θ）=$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{n}$=（a，b），向量$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{m}$垂直，且|$\overrightarrow{m}$|=|$\overrightarrow{n}$|，則$\overrightarrow{m}$的坐標(biāo)為$\left\{\begin{array}{l}{x=b}\\{y=-a}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-b}\\{y=a}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一個(gè)袋中裝有7個(gè)大小完全相同的球，其中4個(gè)白球，3個(gè)黃球，從中不放回地摸4次，一次摸一球，已知前兩次摸得白球，則后兩次也摸得白球的概率為$\frac{1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．棱柱的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在平面的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交C．平行或相交D．不相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若$\overrightarrow{a}$=（6，8），則與$\overrightarrow{a}$平行的單位向量是$±（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如果函數(shù)f（x）=2sinωx+2在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上是減函數(shù)，那么ω的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{2}$]B．[-$\frac{3}{2}$，0）C．（0，2]D．[-2，0）

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