12．已知cosθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（0，π），則cos（$\frac{3π}{2}$+2θ）=$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．

分析 由cosθ的值及θ的范圍，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinθ的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后將sinθ的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵cosθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（0，π），
∴sinθ=$\sqrt{1-{cos}^{2}θ}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則cos（$\frac{3π}{2}$+2θ）=sin2θ=2sinθcosθ=$2×\frac{1}{3}×\frac{2\sqrt{2}}{3}$=$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

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3．已知y=sin（x+α）+cos（x+α）為奇函數(shù)，則α=α=kπ-$\frac{π}{4}$．

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7．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線(xiàn)f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+$\frac{1+a}{x}$，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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17．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），其中a＞0，若曲線(xiàn)C上所有點(diǎn)均在直線(xiàn)l的右下方，求a的取值范圍．

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4．計(jì)算：tan（18°-x）tan（12°+x）+$\sqrt{3}$[tan（18°-x）+tan（12°+x）]．

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1．已知a＞0，b＞0，a+b=2，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值．

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2．不論a取何值，直線(xiàn)ax+y-a=0都過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則m的值為±2．

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