【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，點(diǎn)A（3，5）．
（1）求過點(diǎn)A的圓的切線方程；
（2）O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，OC，求△AOC的面積S．

【答案】
（1）解：因?yàn)閳AC：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．

所以圓心為（2，3），半徑為1．

當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，

設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為kx﹣y﹣3k+5=0，

所以 =1，

所以k= ，所以切線方程為：3x﹣4y+11=0；

而點(diǎn)（3，5）在圓外，所以過點(diǎn)（3，5）做圓的切線應(yīng)有兩條，

當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，

另一條切線方程為：x=3


（2）解：|AO|= = ，

經(jīng)過A點(diǎn)的直線l的方程為：5x﹣3y=0，

故d= ，

故S= d|AO|=


【解析】（1）先把圓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心和半徑，再設(shè)切線的斜率為k，寫出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，解出k，然后可得切線方程．（2）先求OA的長(zhǎng)度，再求直線AO 的方程，再求C到OA的距離，然后求出三角形AOC的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】隨機(jī)抽取高一年級(jí)n名學(xué)生，測(cè)得他們的身高分別是a1 ， a2 ， …，an ， 則如圖所示的程序框圖輸出的s= ．

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【題目】下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（﹣∞，0）上是增函數(shù)的是（ ）
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B.y=
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A.{x|﹣3≤x≤3}
B.{x|﹣3≤x＜0或0＜x≤3}
C.{x|x≤﹣3或x≥3}
D.{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}

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（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∪B
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【題目】△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示三角形的面積，若asinA+bsinB=csinC，且S= ，則對(duì)△ABC的形狀的精確描述是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線的交點(diǎn)為， ，與曲線的交點(diǎn)為，求的面積.

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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的值.

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