10．若函數(shù)f（x）=|x2+2x-2|-a|x-1|恰有四個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為（0，2）．

分析 函數(shù)f（x）=|x2+2x-2|-a|x-1|恰有四個不同的零點可化為函數(shù)y=|x2+2x-2|與函數(shù)y=a|x-1|的圖象恰有四個不同的交點；作函數(shù)y=|x2+2x-2|與函數(shù)y=a|x-1|的圖象，由數(shù)形結(jié)合求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|x2+2x-2|-a|x-1|恰有四個不同的零點，
∴函數(shù)y=|x2+2x-2|與函數(shù)y=a|x-1|的圖象恰有四個不同的交點；
作函數(shù)y=|x2+2x-2|與函數(shù)y=a|x-1|的圖象如下，

當(dāng)a=2時，函數(shù)y=|x2+2x-2|與函數(shù)y=a|x-1|的圖象如下，

故不成立；
結(jié)合兩個圖象可得，
實數(shù)a的取值范圍為（0，2）；
故答案為：（0，2）．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)，同時考查了函數(shù)的零點與函數(shù)圖象的交點的關(guān)系應(yīng)用，屬于中檔題．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，2cosx），$\overrightarrow$=（$2\sqrt{3}$cosx，-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若∠A滿足$f（A-\frac{π}{6}）=1$，且△ABC的面積為8，求△ABC周長的最小值．

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4．y=log0.5（x3+2x2+x）的定義域是{x|x＞且x≠-1}．

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1．$\sqrt{3}$sin10°+cos10°=2sin40°．

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5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知 AB=BC=1，CC1=2，AC1與平面 BCC1B1所成角為30°，AB⊥平面BB1C1C．
（Ⅰ）求證：BC⊥AC1；
（Ⅱ）求三棱錐A-A1B1C1的高．

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15．已知圓C的方程是x2+y2=1，點A（1，0），直線l與圓C相交于P、Q兩點（不同于A），
（1）若∠PAQ=90°，則直線l必經(jīng)過圓心O；
（2）若直線l經(jīng)過圓心O，則∠PAQ=90°．

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2．如圖的組合體的結(jié)構(gòu)特征是（　　） 
A．一個棱柱中截去一個棱柱B．一個棱柱中截去一個圓柱
C．一個棱柱中截去一個棱錐D．一個棱柱中截去一個棱臺

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19．在某次數(shù)學(xué)考試中，甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人得了滿分，當(dāng)他們被問到誰得了滿分時，丙說：甲得了滿分；乙說：我得了滿分；甲說：丙說的真話．事實證明：這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學(xué)是甲．

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20．已知函數(shù)f（x）=alnx+（x-1）2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，是否存在常數(shù)k∈[-1，0]，使得f（x1）+f（x2）≥ka2恒成立？請說明理由．

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