函數(shù)y=xln|x|的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：容易看出，該函數(shù)是奇函數(shù)，所以排除B項(xiàng)，再原函數(shù)式化簡，去掉絕對值符號轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再從研究x＞0時(shí)，特殊的函數(shù)值符號、極值點(diǎn)、單調(diào)性、零點(diǎn)等性質(zhì)進(jìn)行判斷．
解答： 解：令f（x）=xln|x|，易知f（-x）=-xln|-x|=-xln|x|=-f（x），所以該函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)B；
又x＞0時(shí)，f（x）=xlnx，容易判斷，當(dāng)x→+∞時(shí)，xlnx→+∞，排除D選項(xiàng)；
令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x＞0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，所以C選項(xiàng)滿足題意．
故選：C．
點(diǎn)評：函數(shù)圖象問題就是考查函數(shù)性質(zhì)的問題．不過，除了分析定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、極值與最值等性質(zhì)外，還要注意對特殊點(diǎn)，零點(diǎn)等性質(zhì)的分析，注意采用排除法等間接法解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X～B（6，
1
3
），則P（X=2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1的中點(diǎn)，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩平面的法向量分別為
m
=（0，1，0），
n
=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以（-4，0），（4，0）為焦點(diǎn)，y=±
3
x為漸近線的雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）若∫abf（x）dx＞0，則f（x）＞0；   
（2）∫02π|sinx|dx=4；
（3）已知F′（x）=f（x），且F（x）是以T為周期的函數(shù)，則∫0af（x）dx=∫Ta+Tf（x）dx；
（4）
∫
+3
-3
9-x2
dx=
9π
4
．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，每次取一個數(shù)，則所取的兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（1-i）2+（a-i）2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、-1B、1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　�。﹤�
①若直線l上有無數(shù)個公共點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α．
②若直線l與平面α平行，則直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行．
③如果兩平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行．
④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．
A、0B、1C、2D、3

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