設向量
a
，
b
是同一平面內(nèi)所有向量的一組基底，若（λ
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：利用向量共線定理和平面向量基本定理即可得出．
解答： 解：∵（λ
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），
∴存在實數(shù)k使得λ
a
+
b
=k(
a
-2
b
)，
化為(λ-k)
a
+(1+2k)
b
=
0
，
∵向量
a
，
b
是同一平面內(nèi)所有向量的一組基底，
∴
λ-k=0
1+2k=0
，解得λ=k=-
1
2
．
故選：D．
點評：本題考查了向量共線定理和平面向量基本定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為6，過兩點A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1））的直線的斜率記為g（t）．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）寫出函數(shù)g（t）的解析式，求g（t）在[-
3
2
，
3
2
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z•（1-i）=2-i（其中i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、
3
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
3
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanθ=
3
，則
sin2θ
1+cos2θ
=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=|
a
|x+1與直線y=|
b
|x平行，
a
，
b
為非零向量，則必有（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
D、（
a
+
b
）∥（
a
-
b
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x（x∈R）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5
6
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件
B、命題“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+1＞0”
C、關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a-2=0的兩根異號的充要條件是a＜1
D、若f（x）為R上的偶函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acosωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，且∠MQP=
π
6
，MQ=2
3

（1）求MP的長；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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