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已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個必要不充分條件是（ ）
A．a∥M，b∥M
B．a⊥M，b⊥M
C．a∥M，b?M
D．b與平面M成等角
【答案】分析：本題研究線線平行的問題，對四個選項逐一判斷，找出可以證得線線平行的即為正確選項
解答：解：A選項不正確，兩條直線平行于同一個平面，兩直線的位置關系可以是相交，平行，異面；
B選項不正確，a⊥M，b⊥M可以得出a∥b，反之也成立，故此是一個充要條件，不合題意；
C選項不正確，a∥M，b?M與a∥b之間沒有必然的關系，故不全題意；
D選項正確，若a∥b則兩線與平面M成等角，反過來不一定成立，
故選D
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是理解充分條件必要條件的定義，并熟練掌握線線平行的判定條件
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知直線a，b和平面α，下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說法正確的是（　�。�

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4、已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個必要不充分條件是（　�。�

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已知直線a，b和平面α，下列推理錯誤的是（　�。�

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給出下列五個命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個公共點；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點，線段P1P2中點為P，設直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號為
④⑤
④⑤
．

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（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　　）

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