已知圓,點是圓上任意一點,線段的垂直平分線和半徑相交于.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)點,直線的方程為是經(jīng)過的任一弦(不經(jīng)過點),設直線與直線相交于點,記、斜率分別為,且存在常數(shù),使得,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年湖南長郡中學高二上期中數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某高校調(diào)查了20名學生每周的自習時間(單位:小時),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.
(1)求直方圖中的值;
(2)從每周自習時間在的受調(diào)查學生中,隨機抽取2人,求恰有1人的每周自習時間在的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年湖南長郡中學高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
在正方體中,點是的中點,則直線與所成角的余弦值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年河北邯鄲一中高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓上的點到直線的最大距離是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年河北邯鄲一中高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,且,則下列不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016年陜西西藏民族學院附中高二理下期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
對于函數(shù),有下列4個命題:
①任取,都有恒成立;
②,對于一切恒成立;
③函數(shù)有3個零點;
④對任意,不等式恒成立.
則其中所有真命題的序號是___________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016年陜西西藏民族學院附中高二理下期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
有6個座位連成一排,現(xiàn)有3人入座,則恰有兩個空位相鄰的不同坐法的種數(shù)是( )
A.36 B.48
C.72 D.120
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北定州中學高三周練10.16數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在中,角所對的邊分別為,已知.
(1)求的大小;
(2)若,求的取值范圍.
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