6．某化工廠生產(chǎn)中需依次投放2種化工原料，現(xiàn)已知有5種原料可用，但甲、乙兩種原料不能同時(shí)使用，且依次投料時(shí)，若使用甲原料，則甲必須先投放，則不同的投放方案有（　�。�
A．10種B．12種C．15種D．16種

分析 分三類，第一類選甲，先投甲，再投除甲乙之外的三種的任一種，有3種方法，第二類，選乙，乙有兩種投法，再投除甲乙之外的三種的任一種，有3種方法，共有2×3=66種，
第三類，不選甲乙，除甲乙之外的三種的任二種進(jìn)行投放，有A32=6種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，可得答案．

解答 解：分三類，第一類選甲，先投甲，再投除甲乙之外的三種的任一種，有3種方法，
第二類，選乙，乙有兩種投法，再投除甲乙之外的三種的任一種，有3種方法，共有2×3=6種，
第三類，不選甲乙，除甲乙之外的三種的任二種進(jìn)行投放，有A32=6種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有3+6+6=15種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知定圓M：（x+1）2+y2=16，動(dòng)圓N過點(diǎn)D（1，0），且與圓M相切，記圓心N的軌跡方程為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（x，y）（x＞0）在圓x2+y2=3上，過點(diǎn)P作圓E的切線l與曲線C交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，求△ABD的周長(zhǎng)．

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17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線$\frac{x}{3}$+$\frac{2y}{3}$=1被圓（x-2）2+（y+2）2=8截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

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14．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$滿足|2$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$與$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$的夾角為150°，則|t（$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{β}$|，（t∈R）的最小值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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1．已知$x+\frac{1}{x}=-1（{x∈C}）$，則${x^{2015}}+\frac{1}{{{x^{2015}}}}$的值為-1．

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11．鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：
ab（萬噸）c（百萬元）
A50%13
B70%0.56
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬噸）鐵，若要求CO2的排放量不超過2（萬噸），求購買鐵礦石的最少費(fèi)用．

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18．過點(diǎn)（0，5）且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為2的直線方程為（　�。�
A．3x+5y+15=0B．5x+3y-15=0C．5x-3y+15=0D．3x-5y-15=0

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15．設(shè)P為雙曲線x2-$\frac{y^2}{12}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為12．

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16．長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的健康，如果學(xué)生平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)超過5小時(shí)，則稱為“過度用網(wǎng)”．某校為了解A，B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的情況，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取6名同學(xué)作為樣本進(jìn)行調(diào)查，由樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到A，B兩班學(xué)生“過度用網(wǎng)”的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$．
（1）從A班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為“過度用網(wǎng)”的概率；
（2）從A班、B班的樣本中各隨機(jī)抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過度用網(wǎng)”的學(xué)生人數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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