簡單的分式不等式的解法
（1）
2x+1
x-3
＜0
（2）
2x+1
3-x
≤0
（3）
2x+1
3-x
≥1．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把要解的不等式進行等價轉(zhuǎn)化為與之等價的一元二次不等式，從而求得它的解集．
解答： 解：（1）
2x+1
x-3
＜0 等價于（2x+1）（x-3）＜0，求得不等式的解集為{x|-
1
2
＜x＜3}．
（2）
2x+1
3-x
≤0等價于
2x+1
x-3
≥0，等價于
(2x+1)(x-3)≥0
x-3≠0
，求得不等式的解集為{x|x≤-
1
2
，或x＞3}．

（3）
2x+1
3-x
≥1等價于
3x-2
x-3
≤0，等價于
(3x-2)(x-3)≤0
x-3≠0
，求得不等式的解集為{x|
2
3
≤x＜3}．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在x∈R，使x2+ax-4a＜0，為假命題”是命題“-16≤a≤0”的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量x=（2sin
A
2
，-
3
），y=（2cos2
A
4
-1，cosA），且x⊥y．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
7
且△ABC的面積為
3
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字中取出不同的4個數(shù)字組成一個四位數(shù)，求
（1）有多少個不同的四位偶數(shù)；
（2）有多少個各數(shù)位上的數(shù)碼之和為奇數(shù)的四位數(shù)；
（3）所有這些四位數(shù)的個位數(shù)字的和是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且an+Sn=-2n-1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若{bn}滿足bn+1=bn+nan，b1=1，求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①f（1+x）=f（1-x）；②在[1，+∞]上遞增；③x1＞0，x2＜0且x1+x2＞2，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（x1）＜f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＞f（x2）
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
x
-
1
x
)7展開式中，不含x2的項的系數(shù)和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
6
)+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若AB=1，sinB=
1
3
，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）cos（2x+
π
6
）的最小正周期為
 
．

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