某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的表面積是 .
解析試題分析:根據(jù)所給的三視圖得到四棱錐的高和底面的長和寬,首先根據(jù)高做出斜高,做出對應的側(cè)面的面積,再加上底面的面積,得到四棱錐的表面積。
由題意知本題是一個高為2,底面是一個長度為4正方形形的四棱錐,
過頂點向底面做垂線,垂線段長是2,過底面的中心向長度是4的邊做垂線,連接垂足與頂點,
得到直角三角形,得到斜高是2∴四個側(cè)面積是×4×2×4=16
底面面積是4×4=16,∴四棱錐的表面積是16+16,故答案為16+16。
考點:本試題主要考查了三視圖求表面積和體積,考查由三視圖得到幾何圖形,考查簡單幾何體的體積和表面積的做法,本題是一個基礎(chǔ)題.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是將三視圖還原為幾何體,進而得到四棱錐的長和寬以及高得到計算。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,一個盛滿水的三棱錐容器,不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個小洞,且知,若仍用這個個容器盛水,則最多可盛水的體積是原來的_________ (結(jié)果用分數(shù)表示)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示,其中,,,則直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為 。
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