【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項和為10,且a2 , a3 , a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求通項公式an
(Ⅱ)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn .
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),且對任意n∈N* , 都有(an﹣1)(an+3)=4Sn , 其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
(1)求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列{ }的前n項和為Tn , 求Tn .
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【題目】己知( + )n的展開式中,第五項與第七項的二項式系數(shù)相等.
(I )求該展開式中所有有理項的項數(shù);
(II)求該展開式中系數(shù)最大的項.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.如果命題“¬p”與命題“p∨q”都是真命題,那么命題q一定是真命題
B.命題“若a=0,則ab=0”的否命題是:“若a≠0,則ab≠0”
C.若命題p:?x0∈R,x02+2x0﹣3<0,則?p:?x∈R,x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要條件
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【題目】若函數(shù)f(x)= +bx+c有極值點x1 , x2(x1<x2),且f(x1)=x1 , 則關(guān)于x的方程[f(x)]2+2af(x)+b=0的不同實數(shù)根的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】我國西部某省4A級風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村,該村投資了800萬元修復(fù)和加強民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施,據(jù)調(diào)查,修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后,任何一個月內(nèi)(每月按30天計算)每天的旅游人數(shù)f(x)與第x天近似地滿足 (千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費g(x)近似地滿足g(x)=143﹣|x﹣22|(元).
(1)求該村的第x天的旅游收入p(x)(單位千元,1≤x≤30,x∈N*)的函數(shù)關(guān)系;
(2)若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據(jù),并以純收入的5%的稅率收回投資成本,試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本?
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【題目】【選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
將圓上每一點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,得曲線C.
(Ⅰ)寫出C的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與C的交點為,以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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【題目】如圖,在三棱柱中, 底面, , , , 是棱上一點.
(I)求證: .
(II)若, 分別是, 的中點,求證: 平面.
(III)若二面角的大小為,求線段的長.
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【題目】若當(dāng)x∈R時,函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|≤1,則函數(shù)y=loga| |的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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