現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》，若甲應(yīng)聘成功的概率為，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為，（0<t<2），且三個人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的.
（1）若乙、丙有且只有一個人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求t的值；
（2）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為，若當(dāng)且僅當(dāng)為=2時概率最大，求E（）的取值范圍.
（1）；（2）

試題分析：（1）乙、丙有且只有一個人應(yīng)聘成功分為乙成功且丙不成功和乙不成功且丙成功兩種情況，根據(jù)相互獨(dú)立事件有一個發(fā)生的概率公式列出關(guān)于t的方程，解之即可.
（2）寫出隨機(jī)變量的所有可能取值，然后計算出相應(yīng)的概率，列出分布列，求出E（）的表達(dá)式，由于=2時概率最大，可得，，，而0<t<2，解得，即得E（）的取值范圍..
試題解析：（1）由題意得，解得.     3分
（2）的所有可能取值為0，1，2，3
；
；
；
.
故的分布列為：

0
1
2
3





        7分
.       8分
由題意得：，，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043757079483.png" style="vertical-align:middle;" />
所以解得的取值范圍是.       11分
.       12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名運(yùn)動員參加“選拔測試賽”，在相同條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）記錄如下：
甲  86   77   92   72   78
乙  78   82   88   82   95
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；．
（2）現(xiàn)要從中選派一名運(yùn)動員參加比賽，你認(rèn)為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（3）若將頻率視為概率，對運(yùn)動員甲在今后三次測試成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績高于分的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某選修課的考試按A級、B級依次進(jìn)行，只有當(dāng)A級成績合格時，才可繼續(xù)參加B級的考試．已知每級考試允許有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩個級別的成績均合格方可獲得該選修課的合格證書．現(xiàn)某人參加這個選修課的考試，他A級考試成績合格的概率為，B級考試合格的概率為．假設(shè)各級考試成績合格與否均互不影響．
(1)求他不需要補(bǔ)考就可獲得該選修課的合格證書的概率；
(2)在這個考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如下：
甲公司某員工A
 
乙公司某員工B
3
9
6
5
8
3
3
2
3
4
6
6
6
7
7
 
 
 
 
 
 
0
1
4
4
2
2
2
 
 
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下：
甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；
（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況，從這10天中隨機(jī)抽取1天，他所得的勞務(wù)費(fèi)記為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）從袋子中摸出3個球，求摸出的球?yàn)?個紅球和1個白球的概率；
（Ⅱ）從袋子中摸出兩個球，其中白球的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒有影響，假設(shè)該時刻有ξ條熱線占線，則隨機(jī)變量ξ的期望為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時免費(fèi)，超過兩小時的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時的部分按1小時計算)．有人獨(dú)立來該租車點(diǎn)則車騎游．各租一車一次．設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為，；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過四小時．
(1)求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率；
(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)15000件產(chǎn)品中有1000件次品，從中抽取150件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為________．

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同步練習(xí)冊答案