一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）從袋子中摸出3個(gè)球，求摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）從袋子中摸出兩個(gè)球，其中白球的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)；(Ⅱ)見解析.

試題分析：(Ⅰ)先求出從袋中摸3個(gè)球的總事件數(shù)，再求出摸到的球是2個(gè)紅球1個(gè)白球的事件數(shù)，做比值即可；(Ⅱ)先求出取相應(yīng)值時(shí)對(duì)應(yīng)的概率，再列出分布列求期望.
試題解析：解：(Ⅰ)從裝有10個(gè)球的袋子中摸出3個(gè)球的事件總數(shù)為，
其中摸出的三個(gè)球有2個(gè)紅球1個(gè)白球的事件總數(shù)為，
所以所求的概率為；              4分
(Ⅱ)從10個(gè)球的袋子里摸出2個(gè)球的事件總數(shù)為，
2個(gè)球都不是白球的概率為，
1個(gè)白球1個(gè)紅球的概率為，
2個(gè)都是白球的概率為，              8分
所以的分布列為：








                                                                        10分
所以的數(shù)學(xué)期望為              14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺(tái)的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》，若甲應(yīng)聘成功的概率為，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為，（0<t<2），且三個(gè)人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的.
（1）若乙、丙有且只有一個(gè)人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求t的值；
（2）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為，若當(dāng)且僅當(dāng)為=2時(shí)概率最大，求E（）的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）為迎接2014年“馬”年的到來，某校舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題，問題有三個(gè)選項(xiàng)，問題有四個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問題可獲獎(jiǎng)金元，正確回答問題可獲獎(jiǎng)金元，活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個(gè)問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止，假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前，對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生.
（1）如果參與者先回答問題，求其恰好獲得獎(jiǎng)金元的概率；
（2）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：

0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
（1）求a的值和的數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取各10件樣品，測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）.如圖是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：

規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量不小于18毫克時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品.
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率；
（2）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機(jī)抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機(jī)抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層， ，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng)，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道．記小彈子落入第層第個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為，某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請(qǐng)你解決下列問題.

（Ⅰ）試求及的值，并猜想的表達(dá)式；（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為，其中，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若隨機(jī)變量X的分布列如表:則E(X)=(　　)
X
0
1
2
3
4
5
P
2x
3x
7x
2x
3x
x
(A)      (B)      (C)      (D)

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籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球2次（每次罰球結(jié)果互不影響）的得分的數(shù)學(xué)期望是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題9分）袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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